Diferencia entre el interés simple y el interés compuesto

El interés simple es el cual se calcula sobre la base de un monto constante. La fórmula es la siguiente:

Monto total a pagar = Monto inicial + Monto inicial * Tasa de interés * número de periodos

Monto total a pagar = Monto inicial * (1+ Tasa de interés * número de periodos)

Es decir, si me presté 1000 soles a una tasa de 10% anual por dos años, al final de los dos años pagaré:

1200 = 1000 + 1000*0.1*2

En cambio el interés compuesto se calcula en base a un monto que va cambiando. La fórmula es:

Monto total a pagar = Monto inicial*((1 + Tasa de interés) ^ número de periodos)

En mi ejemplo anterior, si el primer año finaliza, el 10% se va a aplicar no a los 1000 sino a los 1000 más los intereses; es decir a 1100. El resultado final a pagar sería :

1210 =  1000*(1+0.1)*(1+0.1)

Se dan cuenta? Osea el 1.01 va multiplicando al monto previo. Año 1 es lo rojo y el total a pagar al final del segundo año es lo rojo mas lo naranja. 
Éxitos!!